Convertisseur Binaire, Hexadécimal et Décimal
Outil de conversion des nombres en Binaires, Hexadécimal et Décimal. Entrez simplement le nombre dans une des cases pour avoir directement son équivalent en binaire, hexa, ou décimal.
Nombres en Binaire, Hexadécimal ou Décimal
Tableau des équivalences des nombres en Binaire et Hexa.
| Binaire | Hexadécimal | Décimal |
|---|---|---|
| 0000 | 00 | 0 |
| 0001 | 01 | 1 |
| 0010 | 02 | 2 |
| 0011 | 03 | 3 |
| 0100 | 04 | 4 |
| 0101 | 05 | 5 |
| 0110 | 06 | 6 |
| 0111 | 07 | 7 |
| 1000 | 08 | 8 |
| 1001 | 09 | 9 |
| 1010 | 0A | 10 |
| 1011 | 0B | 11 |
| 1100 | 0C | 12 |
| 1101 | 0D | 13 |
| 1110 | 0E | 14 |
| 1111 | 0F | 15 |
Le système binaire et l'informatique
Le système binaire permet de coder des nombres sur une base de deux éléments: "0" et "1". Ce système est principalement utilisé en informatique et électronique, car il peut permettre de transmettre des données avec un signal électrique; par exemple du type 0v pour "0" et +12v pour "1". Chaque élément (0 ou 1) est appelé un "bit". Un ensemble de 8 bits est appelé un octet. "0010 0011" ou "1000 0100" sont des octets. Voilà des termes familièrement utilisées en informatique, vous savez maintenant ce qui se cache derrière. Avec ce système, on peut coder par octet des nombres allant de 0 ( = en binaire "0000 0000") à 255 ( = en binaire "1111 1111").
Décoder du binaire
Chaque élément ("bit") du nombre binaire correspond à une puissance de 2. Le premier bit (le plus à droite) vaut 20 = 1, le second bit 21= 2, le troisième 22= 4, le quatrième 23= 8 et ainsi de suite.
Exemples: Pour le code binaire "0101", la valeur correspondante est calculée ainsi
0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 5
0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5
| bit 4 22=8 | bit 3 22=4 | bit 2 21=2 | bit 1 20 =1 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 0101 | 0 x 8 | 1 x 4 | 0 x 2 | 1 x 1 | = 5 |
| 1001 | 1 x 8 | 0 x 4 | 0 x 2 | 1 x 1 | = 9 |
| 1010 | 1 x 8 | 0 x 4 | 1 x 2 | 0 x 1 | = 10 |
| 1100 | 1 x 8 | 1 x 4 | 0 x 2 | 0 x 1 | = 12 |
Pour un codage sur un octet, donc 8 bits, le calcul sera le même avec 4 bits supplémentaires. La valeur du 5ème est de 24 = 16, le 6ème 25 = 32, le 7ème 26 = 64 et le 8ème 27 = 128.
Nombre décimal en binaire
Pour coder un nombre décimal en binaire, une méthode consiste à partir des bits plus grands possible et à les soustraire successivement.
Par exemple, pour encoder le nombre 10 en binaire (4 bits): on connait la valeur des quatre premiers bits qui sont 8 , 4 , 2 et 1.
Le plus grand pouvant être soustrait est le bit 4 (mis à 1). Il nous reste à coder 10-8 = 2. On peut activer ensuite le bit 2.
On a activé les bits 4 et 2 qui sont mis à "1", les autres bits sont à "0". La valeur du nombre 10 en binaire est bien "1010".